شبیه سازی ذرات در سیال کامسول

شبیه سازی ذرات در سیال کامسول یا شبیه سازی ردیابی ذرات را با ذرات بسیار کوچک در یک سیال  – معمولاً ده ها میکرون قطر یا کوچکتر – ممکن است متوجه شوید که حلگر وابسته به زمان مراحل زمانی بسیار کوتاه تری نسبت به معمول انجام می دهد. این اغلب به دلیل معادلات حرکتی ذرات است که سفتی عددی را نشان می‌دهند. در این پست وبلاگ، مفهوم سختی را در رابطه با شبیه‌سازی ذرات معرفی می‌کنیم، سپس دستورالعمل‌هایی برای انتخاب فرمول معادله صحیح بر اساس اندازه ذرات ارائه می‌کنیم. شبیه‌سازی ردیابی ذرات عددی
در بخش قبل، ما کاملا خوش شانس بودیم که معادله. 4 یک راه حل تحلیلی دقیق داشت. دستیابی به یک راه حل دقیق تنها به دلیل تمامی فرضیات ساده کننده ممکن بود، به ویژه اینکه سرعت سیال u در همه جا صفر بود. در بیشتر سیستم‌های دنیای واقعی، سرعت سیال اطراف نه تنها غیرصفر است، بلکه از نظر فضایی نیز غیریکنواخت است، و بعید است که تنها با قلم و کاغذ بتوان راه‌حل دقیقی پیدا کرد.

برای مسائل کلی تر، می توانیم به شبیه سازی عددی مراجعه کنیم تا پاسخ تقریبی را بدست آوریم. ایده اصلی این است که با توجه به موقعیت اولیه ذرات q0 و سرعت v0 در زمان اولیه t = 0، می‌توانیم از الگوریتم‌های پله‌بندی زمانی عددی برای تخمین جواب در مجموعه‌ای از مراحل زمانی گسسته t1، t2، t3 و غیره استفاده کنیم. طیف گسترده ای از الگوریتم های مختلف پله زمانی برای این منظور ابداع شده است که بسیاری از آنها در نرم افزار موجود است.

حل مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل به صورت عددی مقداری خطا را معرفی می کند – تفاوت بین حرکت ذرات در دنیای واقعی و حل عددی محاسبه شده. در حالی که معمولا نمی توان امیدوار بود که یک راه حل کامل از یک شبیه سازی عددی به دست آید، اما یک هدف واقعی تر این است که حرکت ذرات شبیه سازی شده باید دقیق تر شود زمانی که بازه های زمانی (t1، t2 – t1، t3 – t2، و غیره) کاهش می یابد. اندازه.

مبادله این است که اگر گام های زمانی کوچکتر هستند، باید گام های زمانی بیشتری بردارید تا به زمان خروجی مشابه برسید. در نهایت، این ممکن است منجر به افزایش قابل توجهی در زمان ساعت دیواری شود، یعنی مدت زمانی که کاربر باید برای تکمیل شبیه سازی صبر کند. مهندسانی که با شبیه‌سازی عددی کار می‌کنند باید همیشه به دنبال یک تعادل معقول بین دقت راه‌حل و زمان ساعت دیواری باشند.

آموزش comsol شبیه سازی ذرات در سیال

رابط ردیابی ذرات برای جریان سیال، که با ماژول ردیابی ذرات، افزودنی برای  موجود است، با حل عددی قانون دوم نیوتن، حرکت تک تک ذرات را در سیال اطراف شبیه‌سازی می‌کند. در سطح اساسی، این رابط معادله را حل می کند. 1 در حالی که به شما امکان می دهد طیف گسترده ای از نیروهای مختلف را به سمت راست اضافه کنید. همچنین شامل گزینه های مختلفی برای تنظیم موقعیت و سرعت ذرات اولیه و همچنین تشخیص و مدیریت برخورد ذرات با سطوح در هندسه اطراف است.

مقابله با ذرات کوچک و مقیاس های طولانی مدت

شبیه سازی ذرات در سیال کامسول

در بسیاری از کاربردهای عملی، محدوده زمان حل مورد نظر برای مدل ردیابی ذرات بسیار بیشتر از مقیاس زمانی لاگرانژ τp است. برای مثال، فرض کنید که می‌خواهیم حرکت برخی از ذرات شیشه سیلیکا 20 میکرومتری را در آب در مجموع زمان شبیه‌سازی 1 ثانیه دنبال کنیم. همانطور که در جدول قبلی دیدیم، زمان پاسخ لاگرانژی برای چنین ذرات کوچکی در آب حدود 5 × 10-5 ثانیه است، بنابراین زمان کل شبیه سازی حدود 2000 τp است. اگر بخواهیم ذرات حتی کوچکتر را در بازه زمانی چند دقیقه یا ساعت ردیابی کنیم، به راحتی می توان سناریوهایی را تصور کرد که در آن زمان کل شبیه سازی ما می تواند میلیون ها بار بزرگتر از τp باشد.

تصویر زیر گزارشی از مراحل زمانی انجام شده توسط حلگر وابسته به زمان در حین ردیابی این ذرات 20 میکرومتری را نشان می دهد. محدوده زمان‌های خروجی در مرحله 1: گره وابسته به زمان بر روی محدوده (0،0.1،1) تنظیم شده است، به این معنی که خروجی را فقط مضربی از 0.1 ثانیه ذخیره می‌کند. با این حال، این مانع از آن نمی‌شود که در صورت لزوم، حل‌کننده گام‌های زمانی کوچک‌تری برای دستیابی به یک راه‌حل دقیق بردارد. همانطور که در اینجا نشان داده شده است، حل کننده با برداشتن گام های زمانی در مرتبه 1 میلی ثانیه یا کمتر شروع می کند، سپس با نزدیک شدن ذره به سرعت نهایی خود، به تدریج گام های بزرگ تری برمی دارد.

در کامسول، رابط‌های فیزیک ردیابی ذرات معمولاً از یک الگوریتم Strict time stepping استفاده می‌کنند که به حداقل برخی از مراحل انجام‌شده توسط حل‌کننده نیاز دارد تا با زمان‌های خروجی مطابقت داشته باشند، مانند مرحله 24 زیر. این یک الزام کلی برای همه فیزیک نیست. برای برخی از رابط های فیزیک، زمان های خروجی را می توان با درون یابی بین نزدیک ترین مراحل انجام شده توسط حل کننده به دست آورد. معادله حرکت ذره ای که در حال ته نشینی گرانشی است، نمونه ای از یک معادله دیفرانسیل معمولی  یا ODE (Ordinary_differential_equation) است. روش پیش‌فرض پله‌پیمایی زمانی که در اکثر مدل‌های ردیابی ذرات استفاده می‌شود، به نام آلفای تعمیم‌یافته، یک طرح پله‌بندی زمانی ضمنی مرتبه دوم است که در رسیدگی به مشکلات سخت بسیار خوب است. در صورت نیاز به پایداری اضافی، یک عبارت میرایی عددی وجود دارد که می تواند در مجموعه حل وابسته به زمان تنظیم شود. میتوانید برای آموزش کامسول اقدام کنید.

با این حال، اگر ذرات در چندین زمان آزادسازی مختلف وارد حوزه شبیه‌سازی می‌شدند، یا اگر سرعت سیال پس‌زمینه از نظر فضایی غیریکنواخت بود (به طوری که ذرات همچنان می‌توانند در ادامه مطالعه شتاب بگیرند)، ممکن است لازم باشد که حل‌کننده به گرفتن چنین کوچک‌هایی ادامه دهد. زمان تا زمان نهایی افزایش می یابد. اگر بخواهیم ذرات بسیار کوچک را در یک زمان شبیه سازی طولانی ردیابی کنیم، در نهایت این مطالعات به مقدار قابل توجهی از زمان ساعت دیواری برای تکمیل نیاز خواهند داشت زیرا حل کننده ممکن است صدها هزار یا حتی میلیون ها مرحله را طی کند. مقاله مربوط به شبیه سازی میدان مغناطیسی خطوط انتقال را مطالعه کنید.

یک پدیده نزدیک مرتبط که می‌تواند برای کاربران جدید نرم‌افزار گیج‌کننده باشد، شامل رهاسازی ذرات در حوزه شبیه‌سازی با استفاده از شرایط مرزی ورودی است. فرض کنید به این ذرات یک سرعت اولیه اختصاص داده شده است که به حوزه شبیه سازی اشاره می کند. از اسکرین شات های قبلی توجه کنید که اندازه مرحله زمانی اولیه (برای کل زمان شبیه سازی 1 ثانیه) 1 میلی ثانیه بود. اگر اندازه گام زمانی اولیه هنوز خیلی بیشتر از τp باشد، نیروی پسا ممکن است بیش از حد جبران شود و باعث شود که سرعت ذره برای مدت کوتاهی تغییر جهت داده و به سمت مرز ورودی برگردد. اگر این اتفاق بیفتد، ذرات ممکن است به اشتباه برخورد با مرز ورودی را تشخیص دهند و باعث شود در آنجا گیر کنند.

دو روش اصلی برای شبیه سازی ذرات در سیال کامسول

با مدل‌های عددی سفت حرکت ذرات در یک سیال وجود دارد – مدل‌هایی که در آنها فاصله زمانی بین زمان‌های خروجی چندین مرتبه بزرگ‌تر از τp است.

روش اول چیزی است که ما آن را روش «نیروی بی رحم» می نامیم: به سادگی به حل کننده بگویید گام های زمانی کوچک تری بردارد. اگر نمی‌خواهید مقدار زیادی خروجی تولید کنید، به‌طور بالقوه حجم فایل‌های انبوه ایجاد کنید، می‌توانید زمان‌های خروجی را به حال خود رها کنید اما اندازه گام کوچک‌تر یا حداکثر اندازه گام را در تنظیمات برای حل‌کننده وابسته به زمان در پایین‌تر مشخص کنید.