مش بندی کامسول در آکوستیک (Acoustic)

مش بندی کامسول در آکوستیک (Acoustic) مقدمه ای بر مسائل موج FEM (finite-element-analysis) میدان آزاد
یک محدوده فرکانس بزرگ باید محاسبه شود، به این معنی که محدوده طول موج بزرگ باید توسط مش حل شود. برای مش بندی کارآمد محدوده های فرکانس بزرگ، می توانیم با استفاده از روش المان محدود (FEM) در نرم افزار COMSOL Multiphysics، اندازه عنصر مش را با مش بندی مجدد برای یک محدوده فرکانسی معین بهینه سازی کنیم.

روش اجزای محدود در اکثر رابط‌ها در COMSOL Multiphysics، از جمله آکوستیک فشار، دامنه فرکانس و آکوستیک فشار، رابط‌های گذرا اجرا می‌شود. سایر رابط‌ها در ماژول آکوستیک برای هدف مورد نظر خود با اجرای روش المان مرزی (BEM)، ردیابی پرتو، یا dG-FEM (زمان صریح) بهینه شده‌اند. هنگام استفاده از رابط فشار آکوستیک، FEM از یک شبکه برای گسسته کردن هندسه استفاده می کند و معادله موج صوتی را در این نقاط حل می کند. راه حل کامل و پیوسته از این نقاط درون یابی می شود. هنگام مش بندی یک مدل FEM، باید یک تقریب خوب از هندسه به دست آوریم و جزئیات فیزیک را در بر داشته باشیم. هنگام استفاده از رابط فشار آکوستیک، همیشه باید امواج صوتی را حل کنیم. یک مش خوب هندسه و فیزیک مدل را حل می کند، اما یک مش عالی به طور دقیق مشکل را حل می کند و همچنین از کمترین تعداد عناصر مش ممکن استفاده می کند. در این پست وبلاگ به نحوه مش بندی مشکلات میدان آزاد/باز با کمترین نقاط مش خواهیم پرداخت.

آموزش کامسول مش بندی کامسول در آکوستیک (Acoustic)

عناصر مش از گره ها تشکیل شده اند. برای یک عنصر مش خطی، گره ها در رئوس قرار دارند. درونیابی چند جمله ای مرتبه دوم تابع شکل پیش فرض برای معادلات موج در COMSOL Multiphysics است. عناصر مرتبه دوم (یا درجه دوم) دارای یک گره اضافی در طول عنصر هستند و امواج را با دقت حل می کنند. برای مشکلات موج میدان آزاد، باید حدود 10 یا 12 گره در هر طول موج داشته باشیم تا موج را حل کنیم. در نتیجه، برای مدل‌سازی مبتنی بر موج با عناصر درجه دوم، به 5 یا 6 عنصر درجه دوم در هر طول موج نیاز داریم (). برای طول موج‌های کوتاه (فرکانس‌های بالاتر)، اندازه عنصر باید کوچک‌تر از فرکانس‌های پایین‌تر باشد. مقاله شبیه سازی میدان رادیویی RF کامسول را از اینجا مطالعه کنید.

برنامه های صوتی که با ادراک انسان سروکار دارند دارای محدوده فرکانسی 20 هرتز تا 20 کیلوهرتز هستند. در هوا در دمای اتاق، مشکلات صوتی دارای محدوده طول موجی از حدود 17 متر تا 17 میلی متر هستند. اگر بخواهیم کل محدوده فرکانس شنوایی انسان را با یک مش محاسبه کنیم، باید طول موج هایی را که مطابق با 20 کیلوهرتز هستند، تعیین کنیم. در انتهای فرکانس بالا، این منجر به حداکثر اندازه عنصر یا وضوح فضایی (17 میلی‌متر/5 =) 3.2 میلی‌متر می‌شود. حل مش برای بالاترین فرکانس منجر به یک مش بیش از حد متراکم برای پیش بینی های فرکانس پایین می شود. در 20 هرتز، طول موج 17 متر است و 5360 گره در هر طول موج خواهد داشت که بسیار بیشتر از 10 یا 12 مورد نیاز است. هر گره مربوط به تخصیص حافظه برای کامپیوتر است. در حالی که این رویکرد مش متراکم از منظر دقت عالی است، مش بیش از حد متراکم منابع محاسباتی را می گیرد و در نتیجه زمان بیشتری را برای محاسبه می طلبد.

مش های کارآمد در COMSOL
راه اندازی برای مش تک اکتاو
برای جلوگیری از یک رویکرد مش بندی ناکارآمد، می توانیم مشکل را به باندهای فرکانسی کوچکتر تقسیم کنیم. در ابتدا، یک اکتاو، که در آن مش برای هر باند فرکانس با توجه به حد فرکانس بالایی آن حل می شود. در این مثال، فرکانس مرکزی، از فرکانس تعیین شده،

آموزش comsol آکوستیک (Acoustic)

عدد باند اکتاو از مرجع کجاست (مثبت اکتاوهای گام بالاتر، منفی اکتاوهای گام پایین تر است).

محدودیت‌های باند فرکانس بالا و پایین از فرکانس باند مرکزی تعریف می‌شوند. برای پیاده‌سازی یک جارو پارامتریک در COMSOL Multiphysics، یک مرحله مطالعه Sweep پارامتریک برای تغییر باندهای فرکانسی به مطالعه اضافه می‌شود. مزیت کار با پارامترها این است که تمام محدودیت های باند فرکانس به طور خودکار با تغییر متغیر جابجایی پارامتر تغییر می کند. پارامتر انتخاب طبیعی برای جابجایی پارامتر است زیرا هر مقدار مربوط به یک باند فرکانسی است. تنظیم آن به این صورت به این معنی است که فرکانس اصلی اکنون فرکانس مرجع است و باید به درستی انتخاب شود.

برای نتایج نشان‌داده‌شده در زیر، فرکانس‌های مشابه در همان محدوده با مش برای بالاترین فرکانس محاسبه شدند. مطالعه ای که مش را بر اساس عدد باند اکتاو تقسیم می کند 32 ثانیه طول کشید، در حالی که رویکرد تک مش 79 ثانیه طول کشید. این نشان دهنده صرفه جویی قابل توجهی در زمان و منابع محاسباتی است.