شبیه سازی مغناطیسی هیدرودینامیک با کامسول
شبیه سازی مغناطیسی هیدرودینامیک با کامسول مدل سازی چند فیزیک مغناطیسی هیدرودینامیک
مدل‌سازی پدیده‌های MHD ذاتاً یک مسئله چندفیزیکی است. جفت بین جریان سیال، جریان جریان و میدان های مغناطیسی باید به صورت عددی حل شود. این میدان‌های مختلف همه با معادلات دیفرانسیل جزئی توصیف می‌شوند که می‌توان آنها را از طریق روش اجزای محدود حل کرد.
بیایید به نحوه انجام این کار در زمینه یک مشکل نسبتاً ساده، همانطور که در بالا نشان داده شد، در مورد یک سیال رسانای تراکم ناپذیر در یک کانال مستطیلی عایق که دو مخزن بی نهایت (مدل نشده) با فشار هیدرواستاتیک برابر را به هم متصل می کند، نگاه کنیم. دو الکترود از طریق کانال جریان در دو طرف بیرون زده اند که با اعمال اختلاف پتانسیل جریان الکتریکی را از سیال عبور می دهند. علاوه بر این، دو آهنربا دایره ای در بالا و پایین قرار می گیرند. آهنرباها یک میدان مغناطیسی ساکن ایجاد می کنند، به طوری که سیال با رسانایی، با حرکت با سرعت، از طریق این میدان جریان های القایی را تجربه می کند. علاوه بر این جریان‌های القایی، جریان‌هایی وجود دارند که در نتیجه شرایط مرزی میدان پتانسیل الکتریکی به وجود می‌آیند، به طوری که جریان کل در سیال تبدیل می‌شود:
آموزش کامسول شبیه سازی مغناطیسی هیدرودینامیک با کامسول
فرض می‌کنیم که ویژگی‌های دیواره‌های کانال بر فیلدها تأثیر نمی‌گذارند و بنابراین آنها را از مدل حذف می‌کنیم. مجموعه ای از خواص مواد و شرایط مرزی استفاده می شود که نتایج گویا را ارائه می دهد. شرایط مرزی میدان مغناطیسی در همه جا شرایط عایق مغناطیسی است، به جز در صفحه xy، که در آن از شرایط رسانای مغناطیسی کامل برای بهره برداری از تقارن سیستم استفاده می شود. حوزه‌های نشان‌دهنده الکترودها باید تا مرز حوزه مدل‌سازی، مرزهای عایق مغناطیسی را لمس کنند تا مسیر برگشت جریان را فراهم کنند. زمین و ترمینال از نوع ولتاژ بر روی این وجوه خارجی اعمال می شود، در حالی که شرایط عایق الکتریکی در تمام مرزهای قابل اعمال دیگر اعمال می شود.
علاوه بر این، ما همچنین باید برای میدان جریان در کانال حل کنیم. فرض می کنیم که جریان آرام است و بنابراین معادلات ناویر-استوکس را در حوزه کانال حل می کنیم. اگر جریان متلاطم بود، می‌توانستیم یک مدل آشفتگی اضافه کنیم. شرط Open Boundary در دو انتهای کانال با فشار گیج صفر اعمال می شود. شرط Symmetry روی صفحه xy اعمال می شود. دامنه محاسباتی در تصویر زیر نشان داده شده است.
آموزش comsol هیدرودینامیک
جریان توسط نیروی حجمی که به دلیل برهمکنش جریان های الکتریکی در سیال و میدان های مغناطیسی ایجاد می شود، هدایت می شود. عبارت این نیرو در نرم افزار تعبیه نشده است، بنابراین در اینجا باید کمی کار دستی انجام دهیم. ما باید عبارات داخلی اجزای جریان و میدان مغناطیسی را پیدا کنیم، که می‌توانیم آن را با نگاه کردن به نمای معادله و ایجاد گزارش انجام دهیم، همانطور که در ورودی پایگاه دانش در مورد پیاده‌سازی کوپلینگ‌های چندفیزیکی تعریف‌شده توسط کاربر توضیح داده شده است. این عبارات داخلی برای تعریف نیروی حجمی روی سیال، همانطور که در تصویر زیر نشان داده شده است، استفاده می شود. مش بندی و حل مسئله MHD
تا آنجا که مش بندی المان و ترتیب المان ها، یک نگرانی قابل توجه در اینجا اندازه محاسباتی مدل است. حل میدان‌های مغناطیسی و الکتریکی در حوزه سیال و اطراف آن گران‌ترین بخش محاسباتی مدل است، و بنابراین مایلیم تعداد کل عناصر مش در کل مدل را به حداقل برسانیم. بر اساس برخی از قوانین سرانگشتی برای مسائل استاتیکی خطی، می‌توان گفت که داشتن حداقل عناصر درجه دوم نقطه شروع خوبی است. بنابراین، گسسته سازی جریان سیال را به گسسته سازی P2+P2 تغییر می دهیم، به این معنی که هم سرعت و هم فشار با توابع پایه مرتبه دوم توصیف می شوند. میدان های مغناطیسی و الکتریکی هر دو با استفاده از گسسته سازی مرتبه دوم توصیف می شوند. از آنجایی که همه فیلدها حداقل به مرتبه دوم گسسته می شوند، بنابراین ترتیب شکل هندسی به طور خودکار مرتبه دوم خواهد بود. بررسی کامل ترتیبات مش جایگزین و اندازه مش به عنوان تمرینی برای خواننده با انگیزه باقی می ماند. مقاله در پست قبلی به مش بندی کامسول در آکوستیک (Acoustic) اشاره دارد.
هنگام حل، نرم افزار به طور خودکار از یک رویکرد به اصطلاح جدا شده استفاده می کند که بین تعیین میدان های الکترومغناطیسی و میدان سرعت به جلو و عقب سوئیچ می کند و زیرسیستم خطی را برای آن میدان ها محاسبه می کند، که هر کدام دارای حل کننده تکراری بهینه شده خود هستند. از آنجایی که این مسئله چندفیزیکی ذاتاً غیرخطی است، آگاهی از مسائلی که ممکن است هنگام حل چنین مسائلی پیش بیاید و نحوه رسیدگی به آنها، همانطور که در این مدخل پایگاه دانش در مورد بهبود همگرایی مدل‌های ثابت غیرخطی بحث شده است، به طور کلی مفید است.
نتایج این تحلیل چندفیزیکی در نمودارهای زیر نشان داده شده است. ما یک اثر پمپاژ متمایز را مشاهده می کنیم: ولتاژ اعمال شده باعث می شود جریان از سیال عبور کند و همانطور که این بارها در میدان مغناطیسی حرکت می کنند، نیرویی را تجربه می کنند که به سیال وارد می شود.
