بهینه سازی هایپرالاستیک Hyperelastic با کامسول

بهینه سازی هایپرالاستیک Hyperelastic با کامسول برای توصیف مواد هایپرالاستیک، ما به داده های تجربی از انواع آزمایش ها، از جمله قرار گرفتن در معرض کشش و فشار تک محوری، کشش و فشار دو محوره، و پیچش نیاز داریم. در اینجا، ما نشان می‌دهیم که چگونه فشرده‌سازی یک کره ساخته شده از یک فوم الاستیک را با استفاده از داده‌های تست کشش و فشار به‌دست‌آمده از آزمایش‌های تک محوری و هم محوری مدل‌سازی کنیم. ما استفاده از مدل مواد فوق الاستیک استورکرز تراکم پذیر را برای محاسبات و همچنین نحوه محاسبه روابط نیرو در مقابل کشش برای تست های تک محوری و هم محوری نشان می دهیم.

استفاده از داده های آزمون اندازه گیری شده برای تحلیل های فشرده سازی
شکل زیر نمای شماتیک تست کشش و فشار تک محوری و هم محوری را نشان می دهد. در حالی که ما تنظیمات مورد نیاز برای انجام چنین آزمایش‌هایی را در اینجا مورد بحث قرار نمی‌دهیم، فرض می‌کنیم که چنین داده‌های تجربی موجود است. در یک پست وبلاگ قبلی در مورد یافتن داده‌های مواد برای شبیه‌سازی‌های مکانیک سازه، گفتیم که برای توصیف صحیح تغییر شکل ماده، داشتن داده ها از آزمون های تک محوری و هم محوری بسیار مهم است. اگر فقط داده‌های تست تک محوری را داشته باشیم، نتایج نادرستی برای شبیه‌سازی حالت‌های تغییر شکل شامل حالت تنش چند بعدی دریافت می‌کنیم.

آموزش کامسول و بهینه سازی هایپرالاستیک Hyperelastic با کامسول

نمودار زیر نمایشی از نسبت نیروی در مقابل کشش تک محوری و هم محوری اندازه گیری شده برای یک ماده فوم را نشان می دهد. مقدار بالای 1 نشان دهنده داده های کشش و مقدار کمتر از 1 نشان دهنده داده های فشرده سازی است. مدل مواد ذخیره ساز برای مواد هایپرالاستیک
مدل مواد Storakers اغلب برای مدل سازی فوم بسیار فشرده استفاده می شود. تابع چگالی انرژی کرنش برای مدل مواد Storakers توسط

که در آن، و امتداد اصلی هستند. نسبت حجم الاستیک است. و , و پارامترهای مواد Storakers هستند.

در شبیه سازی هایپرالاستیک، پارامترهای مواد باید به عنوان ورودی ارائه شوند. این پارامترها با برازش داده‌های آزمایش تجربی در برابر عبارات تحلیلی که تنش یا نیرو در مقابل کشش را نشان می‌دهند، محاسبه می‌شوند. ما این روش کلی را به تفصیل در یک پست وبلاگ در مورد برازش داده های اندازه گیری شده با مدل های مواد فوق الاستیک مورد بحث قرار داده ایم. برخلاف مدل‌های مواد تراکم‌ناپذیر که در پست وبلاگ قبلی‌مان بحث کردیم، در حال بررسی عبارات تحلیلی برای یک ماده تراکم‌پذیر در این پست وبلاگ هستیم. بیایید نگاهی به رابطه نیرو در مقابل کشش برای مدل مواد Storakers که مربوط به تست‌های تک محوری و هم محوری است بیندازیم.

تست های تک محوری

با مراجعه به نمودار شماتیک بالا برای آزمایش تک محوری، فرض می کنیم که ماده فوم مورد استفاده برای مشخصه یابی مواد تحت بارگذاری تک محوری در جهت اصلی 2 قرار می گیرد. با فرض اینکه فقط تغییر شکل الاستیک قابل قبول است، کشش اصلی برای تغییر شکل تک محوری یک همسانگرد است. مواد هایپرالاستیک توسط داده می شود
برای آزمایش تک محوری، تنش کوشی اصلی در جهات اصلی 1 و 3 با . برای مواد هایپرالاستیک ایزوتروپیک تراکم پذیر، رابطه بین تنش کوشی اصلی و کشش اصلی با استفاده از
رابطه فوق از یکی از مفاهیم قانون دوم ترمودینامیک و نمایش طیفی تنش بر حسب کشش های اصلی ناشی می شود. از قانون دوم ترمودینامیک، داریم که تانسور تنش دوم Piola-Kirchhoff کجاست و تانسور کوشی-سبز راست است. در شکل طیفی آن، جایی که نشان دهنده جهت های ارجاعی اصلی است.
با دانستن اینکه تنش کوشی است و نمایش طیفی تانسور گرادیان تغییر شکل است (و جایی که جهات فضایی اصلی را نشان می دهد)، می توانیم بنویسیم که تنش های کوشی اصلی کجا هستند. (در مورد معیارهای مختلف استرس و جهت یادگیری آنها و آموزش comsol در اینجا بیشتر بیاموزید.)
جایگزینی عبارت از معادله 1 به، دریافت می کنیم
با این حال، همچنین شناخته شده است که تانسور گرادیان تغییر شکل کجا و است. این رابطه از حساب تانسور بدست می آید. هنگامی که بر حسب کشش های اصلی بازنویسی می شود، داریم. با جایگزینی این رابطه در معادله بالا و معادل 0 به دست می آوریم

تست های هم محوری و بهینه سازی هایپرالاستیک Hyperelastic با کامسول

بیایید فرض کنیم که مواد فوم در جهات اصلی 1 و 2 تحت نیروهای هم محوری قرار می گیرد و فقط تغییر شکل الاستیک قابل قبول است. برای تغییر شکل هم محوری یک ماده هایپرالاستیک همسانگرد، کشش های اصلی عبارتند از
محاسبه پارامترهای مواد استورکرها با رابط بهینه سازی و برای مطالعه مقاله قبلی با عنوان بهینه سازی الکترومغناطیسی با کامسول comsol میتوانید از اینجا اقدام کنید.