آموزش کامسول بررسی اتاق غیر روشن پنروز با اپتیک

یک سوال جالب در دهه 1950 توسط Ernst Gabor Straus مطرح شد: آیا در یک اتاق خالی با شکل دلخواه با دیوارهای جانبی ساخته شده از آینه های کامل، آیا یک منبع نور نقطه ای همیشه کل اتاق را روشن می کند؟ این سوال توسط برنده جایزه نوبل، سر راجر پنروز، که اتاقی با مناطق غیرقابل روشنایی طراحی کرد که به این ترتیب “اتاق غیر روشن پنروز” نامیده می شود، به زیبایی پاسخ داده شد. با این حال، آیا اتاق روشن نشدنی پنروز واقعا غیر قابل روشن شدن است؟ با استفاده از نرم افزار COMSOL برای تولید شبیه سازی، خواهیم دید که آیا این مورد است یا خیر و در مورد فرض اساسی اپتیک پرتو بحث خواهیم کرد. با استفاده از آموزش کامسول در این پست به توضیح آن می پردازیم.

مشکل روشنایی

وقتی برای اولین بار سؤال را می شنوید، ممکن است بلافاصله مشخص نباشد که دقیقاً چه چیزی می پرسد. بیایید مثال نشان داده شده در شکل زیر را در نظر بگیریم. همانطور که در سمت چپ نشان داده شده است، دیوار جانبی آینه ای یک اتاق دو بعدی می تواند شکل دلخواه به خود بگیرد و منبع نور را می توان در هر مکانی در اتاق قرار داد. در این مورد خاص، به راحتی می توان تصور کرد که کل اتاق توسط منبع نور روشن شود، که به طور شگفت انگیزی توسط شبیه سازی ردیابی پرتو در سمت راست تأیید می شود. اساساً سؤال اشتراوس این است که آیا طرحی از شکل اتاق وجود دارد که وقتی یک منبع نور نقطه ای در داخل قرار می گیرد، مناطق خاصی روشن نمی شود؟
با دیدن مشکل، بلافاصله فکر کردم که شاید اتاقی با گوشه های بسیار تیز بتواند از روشن شدن مناطق خاصی جلوگیری کند. با این حال، احتمالاً قبلاً آن را حدس زده‌اید: اگر به این راحتی می‌توان شکل یک اتاق غیرقابل روشنایی را تشخیص داد، برای جامعه علمی سؤال جالبی نبود. می بینیم که با توجه به زمان کافی، نور همیشه کل اتاق را روشن می کند. در این مرحله، ممکن است متقاعد نشده باشید و فکر کنید که می توانید یک اتاق بدون نور طراحی کنید.

آموزش comsol اتاق روشن نشدنی پنروز

آموزش کامسول این مشکل پیچیده در نهایت توسط راجر پنروز باهوش، برنده جایزه نوبل فیزیک 2020 حل شد. طراحی او که در شکل زیر نشان داده شده است، در نگاه اول به هیچ وجه مشخص نیست. اتاق از دو دیوار بیضی شکل در بالا و پایین و یک ناحیه مستطیل شکل با دو برش “چتر” تشکیل شده است. تنها الزامات برای کارکرد طرح این است که دیوارهای بالا و پایین به صورت بیضی توصیف شوند و نقاط کانونی بیضی با نقاط گوشه “چترها” منطبق باشد. جزئیاتی مانند مقادیر خاص و، شکل چتر، عرض چتر و غیره ویژگی اتاق را تغییر نمی‌دهند.
بیایید از ماژول Ray Optics استفاده کنیم تا ببینیم آیا کار می کند یا خیر! در انیمیشن‌های زیر، منبع نور نقطه‌ای را در برخی از نقاط معرف قرار داده‌ایم – در مرکز، در نیمه بالایی، و در سمت چپ چتر سمت چپ (اگر تصور می‌کردیم عمودی باشد، “زیر” چتر). پرتوهای نور از نقطه به صورت همسانگرد پرتاب می شوند. واضح است که در هر مورد، مناطقی وجود دارد که توسط نور روشن نشده اند. وقتی منبع نور “زیر” چتر قرار می گیرد، نور حتی به نیمه پایینی اتاق نمی رسد. توجه داشته باشید که این به این دلیل نیست که شبیه سازی دامنه زمانی به اندازه کافی اجرا نشده است. حتی زمانی که زمان به بی نهایت نزدیک می شود، این مناطق سایه روشن باقی می مانند.
ویژگی های خاص اتاق غیر روشن پنروز از ویژگی های خاص آینه بیضوی ناشی می شود. ممکن است از کلاس اپتیک کالج خود به یاد بیاورید که نوری که از یک نقطه کانونی یک آینه بیضوی نشات می گیرد، روی نقطه کانونی دیگر متمرکز می شود. این ویژگی با انیمیشن زیر در سمت چپ نشان داده شده است. دیگر ویژگی کمتر شناخته شده یک آینه بیضوی این است که وقتی نور بین یک نقطه کانونی و نزدیکترین راس بیضی منشا می گیرد، فقط به نقطه ای بین نقطه کانونی دیگر و راس دیگر می رسد و هرگز محور طولانی بین را قطع نمی کند. نقاط کانونی این ویژگی با انیمیشن وسط زیر نشان داده شده است. علاوه بر این، همانطور که توسط انیمیشن سمت راست نشان داده شده است، نوری که بین دو نقطه کانونی منشا می گیرد، هرگز محور طولانی بین هر نقطه کانونی و نزدیکترین راس آن را قطع نمی کند.

آموزش کامسول تداخل امواج

تا اینجا، به نظر می‌رسد شبیه‌سازی‌های ما نشان می‌دهد که اتاق روشن‌ناپذیر پنروز تنها با این فرض که اثر پراش را می‌توان کاملاً نادیده گرفت، روشن‌ناپذیر است. با این حال، باید بدانیم که نمی‌توانیم به این سرعت به این نتیجه برسیم. وضعیت در واقع پیچیده تر است. هنگامی که ماهیت موجی نور ظاهر می شود، یک پدیده مهم دیگر – تداخل – باید در نظر گرفته شود. با نگاهی به نتایج شبیه‌سازی دامنه فرکانس، می‌توان دریافت که در بسیاری از مناطق، هنجار میدان الکتریکی در واقع صفر است. این به این دلیل است که موج خروجی و موج پراش شده با هم تداخل دارند و یک الگوی موج ایستاده با گره هایی با شدت میدان صفر تشکیل می دهند. بنابراین، به یک معنا، آن مناطق در حالت تعادل روشن نمی شوند. اگر مدت زیادی منتظر بمانیم، همیشه مناطقی بدون نور وجود خواهند داشت. میتوانید از این طریق آموزش موجبر الکترومغنایس داشته باشید.

از طرفی می توانیم در حوزه زمانی به آن فکر کنیم. هنگامی که موج نور برای اولین بار در این مناطق منتشر می شود، آنها برای مدتی روشن می شوند، تا زمانی که موج پراش می رسد و میدان الکتریکی را خنثی می کند. از این نظر، کل اتاق حداقل برای مدت معینی روشن می شود. در پایان، اینکه آیا کل اتاق بدون نور است یا خیر بستگی به تفسیر شما دارد. مهمتر از همه، ما می توانیم ببینیم که در مقیاس های مختلف، یک پدیده نوری می تواند به شدت متفاوت به نظر برسد. به عنوان متخصصان شبیه سازی، ما همیشه باید تفاوت اساسی بین اپتیک موج و اپتیک پرتو، و همچنین پدیده های منحصر به فرد مرتبط با آنها را در نظر داشته باشیم.